作者：陈云 缪宇潇
再书接上文《基于附加阻尼比的规范法与能量比值法对比》，在该文中卖了一个小关子（其实当时也不知道咋写），本文尝试做一些解读，不足之处，请各位看官多多包涵。
再回顾一下上文中几张图，如下所示。
图 1规范法与能量比值法关系
由上图可知，随着地震强度的增加，规范方法与能量法之间的关系发生了一个较大的转变，为什么会出现这个问题呢？
回答这个问题之前，我们先回顾一下，规范方法附加阻尼比的计算公式，见下式。
（1）
式中：
——消能减震结构的附加有效阻尼比；
——设置消能部件的结构在预期位移下的总应变能，
——第
个消能部件在结构预期层间位移
下往复循环一周所消耗的能量。
上文中提到规范方法中用了阻尼器的最大变形和最大出力，且认为滞回曲线各象限对称，理论上来说是一定程度上夸大了阻尼器的效果，而能量比值法是根据阻尼器的实际出力和变形以及实际的滞回曲线面积，是不是规范法计算就应该大于能量法，而为什么计算的结果有所出入，而且随着强度的增加，出入越来越多呢？
这个问题困扰了小编很久，估计也有很多结构工程师们也有这个疑惑吧！
分子算大了，结果变小了，那么原因是不是分母算大了呢？
分母是剪力乘以位移，剪力等于质量乘以加速度，似乎没有什么可分析的，那么问题是不是出现在位移上呢？
水平荷载作用下结构的楼层侧移，通常由以下三部分组成：(1) 由楼层构
件受力变形产生的位移，其中又包含构件剪切变形引起的位移和构件弯曲变形引起的位移，称之为有害位移；(2) 由水平荷载产生的倾覆力矩引起的结构整体弯曲变形产生的位移，除引起 P-Δ 效应等次生后果外，对本楼层的结构破坏并不产生直接影响，称之为无害位移；(3) 由地基变形引起的结构整体刚性转动所产生的位移，也称基础转动位移。第三种位移与结构自身的变形和层间侧移无关，所以本文仅讨论前两种位移对结构变形的影响。
（a）结构变形 | （b）有害位移—构件剪切变形引起的位移Δuidv | （c）有害位移—构件弯曲变形引起的位移 Δuidm | (d) 无害位移—下一楼层弯曲变形引起的层间位移，或由扭转效应引起层间位移
|
图 2结构变形组成
由上述分析可知，无害位移是由构件弯曲变形或扭转效应引起的，构件弯曲越大，或扭转越大，其无害位移越大。
图3表示的是小震、中震和大震下结构变形图，由图可知，随着地震强度的增加，结构变形增加，构件的转角增大，无害位移增加，尤其是大震下，加之构件进入塑性，无害位移进一步增加。
图 3结构变形图
综上所述：由于随着地震强度的增加，以及构件进入塑性，结构的无害位移大幅增加，导致按照规范方法进行计算时，分母计算偏大，从而出现小震下规范法计算的附加阻尼比明显大于能量比值法，中震略大于规范法，大震反而小于能量比值法的现象。
为进一步论证上述的观点，小编做了点算例分析。
算例一不同层数下规范法与能量法附加阻尼比的关系
图 4不同楼层数案例
计算结果见表1和图5，由表和图可知，随着高度的增加，规范法与能量法附加阻尼比的比值逐步减小。
表 1不同楼层下结构附加阻尼比
图 5不同层数下规范法与能量法附加阻尼比比值
算例二不同长宽比下规范法与能量法附加阻尼比的关系
为分析不同长宽比下二者的关系，选取了不同跨度下模型，见图6
图 6不同跨度结构模型
计算结果见表2和图7，由表和图可知，随着跨度数量的增加，规范法与能量法附加阻尼比的比值逐步减小。
表 2不同长宽比下结构附加阻尼比
图 7不同跨度下规范法与能量法附加阻尼比比值
随着跨度数量的增加，结构扭转效应加剧，导致结构的无害位移增加，规范法计算附加阻尼比时分母会偏大，从而导致规范法与能量法附加阻尼比的比值逐步减小，计算结果的规律再次证明了无害位移对附加阻尼比的影响。
由上述分析和案例证明可知：规范法计算附加阻尼比时，无害位移会使得分母计算偏大，当楼层矮、扭转效应小或者地震强度小时规范方法计算结果会明显大于能量方法，而对于楼层高、扭转效应明显或者地震强度较大时二者的关系会随之发生转变。
无害位移虽无害，但不要忽略哦！！！
